Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г. Ф. Морозова

Цифровые системы автоматического управления

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Цифровые системы управления
Методические указания
к лабораторным работам
для студентов по направлению подготовки
15.03.04 – Автоматизация технологических процессов и производств
Воронеж 2018

Лабораторный практикум предусматривает выполнение следующих пяти лабораторных работ:
1. Обработка числовых массивов и матриц в системе Matlab.
2. Работа с комплексными числами и вычисление корней полиномов в системе Matlab.
3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в системе Matlab.
4. Решение разностных уравнений рекуррентным методом и методом z-преобразования в системе Matlab.
5. Квантование и восстановление сигналов управления. Моделирование работы фиксаторов нулевого и первого порядков в среде визуального моделирования Simulink.
Каждая лабораторная работа предполагает выполнение практической части с использованием компьютера и соответствующего программного обеспечения, подготовку письменного отчѐта о выполненной лабораторной работе и его защиту.

Стоимость выполнения лабораторных работ по Цифровым системам управления уточняйте при заказе.

ЛР4

Лабораторная работа №4. Решение разностных уравнений рекуррентным методом и методом z-преобразования в системе MATLAB (4 часа)
Цель работы: Получение навыков решения разностных уравнений рекуррентным методом и методом z-преобразования в системе MATLAB.
4.3. Индивидуальные задания по лабораторной работе

Задание 1. Найти  значения y₀-y₁₂ решения следующего разностного уравнения рекуррентным методом:
y_k + 0,8y_k-1 - 0,012y_k-2 + 1,01y_k-3 = 0,5k
при y_-1 = 0, y_-2 = -1, y_-3 = -0,5

Задание 2. Найти значения y₀-y₁₂ решения следующего  разностного уравнения рекуррентным методом:
y_k + 0,6y_k-1 - 0,8y_k-2 = 2•1[k] + 0,2k

Задание 3. Найти методом z-преобразования решения следующих разностных уравнений при нулевых начальных условиях и построить их графики (использовать MATLAB):
1) y_k + 0,6y_k-1 - 0,08y_k-2 = 0,5k
2) y_k + y_k-1 + 0,34y_k-2 =1[k] + 0,6^k
3) 3y_k + 1,8y_k-1 - 0,28y_k-2 = 4,5k