Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г. Ф. Морозова

Цифровые системы автоматического управления

Министерство образования и науки Российской Федерации
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования
«Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Цифровые системы управления
Методические указания
к лабораторным работам
для студентов по направлению подготовки
15.03.04 – Автоматизация технологических процессов и производств
Воронеж 2018

Лабораторный практикум предусматривает выполнение следующих пяти лабораторных работ:
1. Обработка числовых массивов и матриц в системе Matlab.
2. Работа с комплексными числами и вычисление корней полиномов в системе Matlab.
3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в системе Matlab.
4. Решение разностных уравнений рекуррентным методом и методом z-преобразования в системе Matlab.
5. Квантование и восстановление сигналов управления. Моделирование работы фиксаторов нулевого и первого порядков в среде визуального моделирования Simulink.
Каждая лабораторная работа предполагает выполнение практической части с использованием компьютера и соответствующего программного обеспечения, подготовку письменного отчѐта о выполненной лабораторной работе и его защиту.

Стоимость выполнения лабораторных работ по Цифровым системам управления уточняйте при заказе.

ЛР3

Лабораторная работа №3. Решение обыкновенных дифференциальных уравнений в системе MATLAB (4 часа)
Цель работы: Знакомство с системой математического моделирования MATLAB на примере решения обыкновенных дифференциальных уравнений.
3.3. Индивидуальные задания по лабораторной работе

Задача 1. Найти решение однородного дифференциального уравнения

при  начальных  условиях y(0)=0, y(0)=-4 c  использованием системы MATLAB. Написать программу для построения графика полученной функции в
MATLAB.
Ответ: y(t)= -2e^-3t + 2e^-5t

Задача 2. Найти решение неоднородного дифференциального уравнения

при  начальных  условиях y(0)=1, y(0)=1 c  использованием системы MATLAB. Написать программу для построения графика полученной функции в MATLAB.
Ответ: y(t) = 2/9t + e-^1,5t (41/27 sin1,5t + cos1,5t)

Задача 3. Найти решение неоднородного дифференциального уравнения

при  начальных  условиях y(0)=3, y(0)=1 c  использованием  системы MATLAB. Написать программу для построения графика полученной функции в MATLAB.
Ответ: y(t) = 1/5 [8/61 + 4/45e^-t + 1/2745e^-2,5t (76931/2 sin3t + 40571cos3t)]