Физика

Вариант 00

Контрольная работа 1
Задача 1.10
Колесо автомашины вращается равноускоренно. Сделав 50 полных оборотов, оно изменило частоту вращения от 240 об/мин до 360 об/мин. Определить угловое ускорение колеса.
Задача 1.20
Диск радиусом 40см вращается вокруг вертикальной оси. На краю диска лежит кубик. Принимая коэффициент трения равным 0,4, найти частоту вращения, при которой кубик соскользнёт с диска?
Задача 1.21
Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 9 км/ч, догоняет тележку массой 190 кг, движущуюся со скоростью 3.6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?

Контрольная работа 2
Задача 2.10
Точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x=... и y=... . Найти траекторию движения точки.
Задача 2.20
Найти отношение длин двух математических маятников, если отношение периодов их колебаний Т1/Т2 = 1,5
Задача 2.30
Определить скорость материальной точки, совершающей затухающие колебания , в момент времени 0,5с , если известно, что период затухающих колебаний 2с, логарифмический декремент затухания равен 2, максимальное значение амплитуды 0,3м, начальное отклонение равно 0.
Задача 2.40
Математический маятник длиной 22см совершает вынужденные гармонические колебания на частоте резонанса. Коэффициент затухания равен 2 рад/с. Определить резонансную частоту вынужденных колебаний.
Задача 2.50
Мимо железнодорожной платформы проходит электропоезд. Наблюдатель, стоящий на платформе, слышит звук сирены поезда. Когда поезд приближается, кажущаяся частота звука 1100 Гц; когда удаляется, кажущаяся частота 900Гц. Найти скорость электровоза и частоту звука, издаваемого сиреной. Скорость звука принять равной 340 м/с.

Дата выполнения: 18/12/2014

Вариант 01

Контрольная работа 1
Задача 1.1
Самолет летит из пункта А к пункту В, расположенному на расстоянии 300 км к востоку. Определить продолжительность полета, если: 1) ветра нет, 2) ветер дует с севера на юг, 3) ветер дует с запада на восток. Скорость ветра 20 м/с, скорость самолета относительно воздуха 600 км/ч.
Задача 1.11
Материальная точка массой 1 кг, двигаясь равномерно, описывает четверть окружности радиуса 1,2 м в течение 2 с. Найти модуль вектора изменения импульса точки за это время.
Задача 1.21
Человек массой 70 кг, бегущий со скоростью 9 км/ч, догоняет тележку массой 190 кг, движущуюся со скоростью 3.6 км/ч, и вскакивает на нее. С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком? С какой скоростью станет двигаться тележка с человеком, если человек до прыжка бежал навстречу тележке?
Задача 1.31
Однородные цилиндр и шар начинают одновременно скатываться без скольжения с вершины наклонной плоскости. Что быстрее достигнет основания плоскости? Ответ обосновать.
Задача 1.41
Маховое колесо, момент инерции которого 245 кг·м², вращается, совершая 20 оборотов в минуту. Через 1 мин оно останавливается. Найти число оборотов, которое сделало колесо за это время. Колесо считать однородным диском.

Контрольная работа 2
Задача 2.1
Материальная точка массой 10 г совершает гармонические колебания по закону синуса с периодом 2 с и начальной фазой, равной нулю. Полная энергия колеблющейся точки 0,1мДж. Найти амплитуду колебаний.
Задача 2.11
Колебания материальной точки массой 0,1 г происходят по закону x = 0,05cos(20t) [м]. Определить максимальные значения возвращающей силы и кинетической энергии.
Задача 2.21
Амплитуда затухающих колебаний маятника за 2 мин уменьшилась в 2 раза. Определите коэффициент затухания.
Задача 2.31
Определить коэффициент затухания колебаний математического маятника длиной 1 м, если резонансная частота вынужденных колебаний равна 2,41 рад/с.
Задача 2.41
По водной поверхности распространяется волна со скоростью 6 м/c. Определить период волны и ее частоту, если длина волны 3 м.

Дата выполнения: 27/11/2013

Вариант 02

Контрольная работа 1
Задача 1.2
Тело, брошенное вертикально вверх, вернулось на землю через 3с. 1) Какова была начальная скорость тела? 2) На какую высоту поднялось тело? Сопротивление воздуха не учитывать.
Задача 1.12
Шарик массой m = 100г упал с высоты h = 2,5 м на горизонтальную плиту, масса которой много больше массы шарика, и отскочил от неё вверх. Считая удар абсолютно упругим, определить импульс р, полученный плитой.

Контрольная работа 2
Задача 2.2
Амплитуда гармонического колебания 5 см, период 4 с. Найти максимальную скорость колеблющейся точки и её максимальное ускорение.
Задача 2.12
Материальная точка массой 0,01кг совершает гармонические колебания согласно уравнению x=0,2cos(2ωt/3) м. Определить возвращающую силу для момента времени 1с и полную энергию материальной точки.
Задача 2.22
Диск радиусом 10 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно плоскости диска. Определить период колебаний такого физического маятника. Принять g = 9,8м/с².
Задача 2.32
Определить начальную фазу вынужденных колебаний математического маятника длиной 4,9 м если частота вынуждающей силы равна 0,8рад/с и коэффициент затухания 0,6 рад/с.
Задача 2.42
Найти длину волны основного тона ноты ля. Частота 435 Гц, скорость звука в воздухе 340 м/с.

Дата выполнения: 25/11/2014

Вариант 03

Контрольная работа 1
Задача 1.23
Шар массой m₁=3 кг движется со скоростью v₁=2 м/c и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации  шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.
Задача 1.33
Платформа, имеющая форму, диска, может вращаться около вертикальной оси. На краю платформы стоит человек. На какой угол повернется г платформа, если человек пойдет вдоль края платформы и, обойдя её, вернется в исходную точку? Масса платформы 240 кг, масса человека 60 кг. Момент инерции человека рассчитывать, как для материальной точки.
Задача 1.43
Цилиндр радиусом 0,1 м и массой 5 кг вращается под действием касательной силы 10Н. Найти нормальное, тангенциальное и полное ускорения точек на поверхности цилиндра через 1 с после начала движения.

Дата выполнения: 25/11/2014

Вариант 04

Контрольная работа 1
Задача 1.24
Шар массой 1кг движется со скоростью 4м/с и сталкивается с шаром массой 2кг, который движется ему навстречу со скоростью 3м/с. Определить скорости шаров после абсолютно упругого, прямого, центрального удара.
Задача 1.34
Платформа в виде диска радиусом R = 1м вращается по инерции, делая ν1 = 6 об/мин. На краю платформы стоит человек, масса которого m = 80кг. С какой частотой будет вращаться платформа, если человек пройдёт в её центр? Момент инерции человека рассчитывать как для материальной точки. Момент инерции платформы равен 120кг·м2.
Задача 1.44
Шар массой 10 кг и радиусом 20 см вращается вокруг оси, проходящей через его центр. Угол поворота изменяется во времени по закону фи =A + Вt2+ Сt3 , где В = 4 рад/с2; С = -1 рад/с3. Определить величину момента сил, приложенных к шару в момент времени 2 с.

Контрольная работа 2
Задача 2.4
Уравнение движения точки дано в виде x=... . Найти моменты времени, в которые достигаются максимальная скорость и максимальное ускорение.
Задача 2.14
К спиральной пружине подвесили груз, в результате чего пружина растянулась на 9см. Каков будет период колебаний грузика, если его немного оттянуть вниз, а затем отпустить?
Задача 2.24
Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 мин уменьшилась вдвое. Во сколько раз амплитуда колебаний уменьшится через 5 минут?
Задача 2.34
Определить, на сколько резонансная частота отличается от частоты υ0 =1кГц собственных колебаний системы, характеризуемой коэффициентом затухания δ =400с -1.
Задача 2.44
Два автомобиля, «Москвич» и «Жигули», движутся навстречу друг другу с одинаковыми скоростями, равными 72км/ч. Водитель «Москвича» подает звуковой сигнал, имеющий частоту 1кГц. Какой частоты звук сигнала будет воспринимать водитель «Жигулей»? Скорость звука в воздухе 340м/с.

Дата выполнения: 06/12/2015

Вариант 05

Контрольная работа 1
Задача 1.5
Зависимость пройденного телом пути от времени дается уравнением s=A-Bt+Ct², где А=6 м, В=3 м/с и С=2 м/с². Найти среднюю скорость и среднее ускорение тела в интервале времени от 1 с до 4 с. Построить график пути, скорости и ускорения для 0≤t≤5 c через 1с.
Задача 1.15
Шарик массой 0,1 кг соскальзывает без трения по жёлобу высотой 2 м. Начальная скорость шарика равна нулю. Найти модуль вектора изменения импульса шарика и импульс, полученный жёлобом при движении шарика.
Контрольная работа 2
Задача 2.5
Написать уравнение движения , получающегося в результате сложения двух одинаково направленных гармонических колебательных движений с одинаковым периодом 8 с и одинаковой амплитудой 0,02м. Разность фаз между этими колебаниями равна π/4. Начальная фаза одного из этих колебаний равна нулю.
Задача 2.25
Амплитуда затухающих колебаний маятника за 1 мин уменьшилась в 2 раза. Во сколько раз амплитуда колебаний уменьшится за 3 минуты?
Задача 2.35
Твёрдое тело массой 0,01 кг совершает вынужденные колебания с амплитудой 0,1 м и частотой 0,78 рад/с. Максимальное значение вынуждающей силы равно 0,005 Н. Определить коэффициент затухания, если известно, что собственная частота колебаний ω₀ = 1,9рад/с.
Задача 2.45
Задано уравнение плоской волны ξ(x,t)=Acos(ωt-kx), где А = 0,5 см, ω = 628 с_-1, k = 2 м_-1. Определить частоту колебаний и длину волны; 2) фазовую скорость волны.

Дата выполнения: 26/11/2014

Вариант 06

Контрольная работа 1
Задача 1.26
С какой скоростью вылетит из пружинного пистолета шарик массой 10г, если пружина была сжата на 5см? Жёсткость пружины равна 200Н/м.
Задача 1.36
Определить момент инерции тонкого однородно стержня длиной 30см и массой 100г относительно оси, перпендикулярной стержню и проходящей через: 1) его конец; 2) его середину; 3) точку, отстоящую от конца стержня на 1/3 его длины.
Задача 1.46
Диск массой 2кг катится без скольжения по горизонтальной плоскости со скоростью 4м/с. Найти кинетическую энергию диска.

Дата выполнения: 26/11/2014

Вариант 07

Контрольная работа 1
Задача 1.7
Колесо вращается с постоянным угловым ускорением 2 рад/с2. Через 0,5 с после начала движения полное ускорение колеса стало 13,6 м/с2. Найти радиус колеса.
Задача 1.17
Снаряд массой 10кг имел скорость 200м/с в верхней точке траектории. В этой точке он разорвался на две части. Меньшая часть массой 3кг полетела вперед под углом 600 к горизонту, получив начальную скорость 400м/с. С какой скоростью и под каким углом к горизонту полетит больший осколок.

Контрольная работа 2
Задача 2.7
Два гармонических колебания, направленных по одной прямой и имеющих одинаковые амплитуды и периоды, складываются в одно колебание той же амплитуды. Найти разность фаз складываемых колебаний.
Задача 2.17
Тонкий обруч, повешенный на гвоздь, вбитый горизонтально в стенку, колеблется в плоскости, параллельной стене. Радиус обруча равен 0,3м. Вычислить период колебаний обруча.
Задача 2.27
Период затухающих колебаний 4с, логарифмический декремент затухания 1,6; начальная фаза равна нулю. Смещение точки в начальный момент времени равно 4,5см. Написать уравнение колебаний и найти смещение точки в момент времени спустя период.
Задача 2.37
Шар радиуса 0,154м закреплен на горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса. Коэффициент затухания равен 2,48 рад/с. Найти резонансную частоту и начальную фазу вынужденных колебаний.
Задача 2.47
Определить разность фаз колебаний источника волн, находящегося в упругой среде, и точки этой среды, отстоящей на 2м от источника. Частота колебаний равна 5Гц, волны распространяются со скоростью 40м/с.

Дата выполнения: 10/12/2014

Вариант 08

Контрольная работа 1
Задача 1.8
Линейная скорость точек на окружности вращающегося диска равна 3 м/с. Точки, расположенные на 10 см ближе к оси, имеют линейную скорость 2 м/с. Определить частоту вращения диска.
Задача 1.18
Материальная точка массой m=2 кг движется под действием некоторой силы F согласно уравнению x=A+Bt+Ct²+Dt³, где С=1 м/с², D=-0,2 м/с3. Найти значения этой силы в моменты времени t1=2 с и t2=5 с. В какой момент времени сила равна нулю?
Задача 1.28
Вычислить работу, совершаемую при равноускоренном подъеме груза массой 100 кг на 4 м за 2 с.
Задача 1.38
На барабан радиусом R = 0,4 м намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 15 кг. Найти момент инерции барабана, если известно, что груз опускается с ускорением 2,8 м/с².
Задача 1.48
Диск вращается вокруг неподвижной оси так, что зависимость угла поворота радиуса диска от времени задается уравнением φ = Аt² (A = 0,5 рад/с²). Определить к концу второй секунды после начала движения: 1) угловую скорость диска; 2) угловое ускорение диска.

Контрольная работа 2
Задача 2.8
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = 2sin(ωt) [м] и y = 2cos (ωt) [м]. Найти траекторию движения точки.
Задача 2.18
Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину радиуса перпендикулярно плоскости диска. Определить приведенную длину и период колебаний такого маятника.
Задача 2.28
Определить координату x материальной точки относительно положения равновесия в момент времени t = 1,3 с, если известно, что амплитуда затухающих колебаний А₀ = 20 см, логарифмический декремент затухания равен 7,564, начальное отклонение x₀=0 , циклическая частота собственных колебаний ω₀ = 1,26 с^-1.
Задача 2.38
Тело массой m = 0,01 кг, подвешенное на пружине жесткостью k = 0,16 Н/м, совершает вынужденные колебания. Частота вынуждающей силы 3 рад/с, а ее максимальное значение равно F₀ = 0,02 Н. Определить амплитуду вынужденных колебаний А, если известно, что коэффициент затухания β = 0,5 рад/с.
Задача 2.48
Определить максимальное и минимальное значения длины λ звуковых волн, воспринимаемых человеческим ухом, соответствующие граничным частотам ν₁=16 Гц и ν₂=20 кГц. Скорость звука принять равной 340 м/с.

Дата выполнения: 03/12/2013

Вариант 09

Контрольная работа 1
Задача 1.9
Диск радиусом 20 см вращается согласно уравнению φ = А + Вt + Ct³ , где А = 3 рад, В = -1 рад/с, С = 0,1 рад/c³. Определить тангенциальное, нормальное и полное ускорения точек на окружности диска для момента времени t = 10 с.
Задача 1.19
Молот массой m = 1т падает с высоты h = 2 м на наковальню. Длительность удара t = 0,01 с. Определить среднее значение силы F удара.
Задача 1.29
В шахте опускается равноускоренно лифт массы 280 кг. В первые 10 с он проходит 35 м. Найти натяжение каната, на котором висит лифт.
Задача 1.39
На барабан (однородный цилиндр) массой 15 кг намотан шнур, к концу которого привязан груз массой 3 кг. Найти ускорение груза. Трением пренебречь.
Задача 1.49
Тонкий обруч массой 2 кг катится без скольжения по горизонтальный плоскости со скоростью 4 м/с. Найти кинетическую энергию обруча.

Контрольная работа 2
Задача 2.9
Точка участвует одновременно в двух взаимно перпендикулярных колебаниях x = cos(ωt) [м] и y = cos(ωt/2) [м]. Найти траекторию результирующего движения точки.
Задача 2.19
Амплитуда колебаний математического маятника равна А, максимальная скорость vm. Найти длину l маятника.
Задача 2.29
Найти частоту колебаний груза массой 0,2 кг, подвешенного на пружине и помещенного в масло, если коэффициент сопротивления в масле r = 0.5 кг/с, а коэффициент жесткости пружины к = 50 Н/м.
Задача 2.39
Амплитуды вынужденных колебаний при частотах 400 рад/с и 600 рад/с равны между собой. Найти частоту, при которой смещение из положения равновесия максимально, если известно, что максимальное значение вынуждающей силы F0 остается постоянным.
Задача 2.49
Мимо неподвижного электровоза, гудок которого дает сигнал частотой ν₀=300 Гц, проезжает поезд со скоростью u=40 м/с. Какова кажущаяся частота ν тона для пассажира, когда поезд приближается к электровозу? Когда удаляется от него?

Дата выполнения: 27/11/2013