Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г. Ф. Морозова

Эконометрика

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Воронежский государственный лесотехнический университет имени Г.Ф. Морозова»
Дисциплина
Эконометрика
 

Практическое  занятие  №1. Построение и анализ модели парной регрессии с помощью Microsoft Excel (4 часа)
Цель  занятия:  По  имеющимся данным n наблюдений за совместным изменением двух параметров x и y {(xi,yi),  i  =  l,  2,  ...,  n} необходимо определить аналитическую зависимость (в дальнейшем – модель  парной регрессии)  y=f(x), наилучшим  образом описывающую  данные  наблюдений, и провести анализ модели. Все расчёты реализовать с помощью Microsoft Excel.

Задание  №1. Выполнить построение и оценку уравнения линейной парной регрессии, используя исходные данные, представленные в приложении 1.
При  выполнении задания необходимо придерживаться следующей последовательности действий (пунктов):  
1. Построить линейное уравнение парной регрессии вида (1.1), найдя его параметры a и b из выражений (1.3).
2. Рассчитать линейный коэффициент парной корреляции (1.15), коэффициент детерминации (1.16) и ошибку аппроксимации (1.19). При вычислении ошибки аппроксимации воспользоваться функцией
Microsoft Excel ABS (абсолютное значение).
3. Оценить статистическую значимость уравнения регрессии в целом на основе F-критерия Фишера. Необходимо рассчитать фактическое значение F-критерия (1.20) и сравнить его с табличным значением (см. приложение 2).
4. Оценить статистическую значимость параметров уравнения регрессии и линейного  коэффициента корреляции на основе  t-критерия Стьюдента. Необходимо рассчитать фактические значения  t-критерия
для a, b и r_xy (1.22) и сравнить их с табличным значением (см. приложение  2). Далее рассчитать доверительные  интервалы параметров регрессии a и b.
5. Выполнить прогноз y_пр при прогнозном значении x_пр , составляющем D,%  от среднего  уровня x. Оценить точность прогноза, рассчитав ошибку прогноза (1.24) и его доверительный интервал (1.23).
6. На одном графике построить исходные данные (зависимость y от x) и теоретическую прямую (зависимость  y_x  от  x,  рассчитанную по модели 1.1).
Задание  №2. Выполнить построение и оценку уравнения нелинейной парной регрессии, используя исходные данные, представленные в  приложении 1.
При  выполнении задания необходимо придерживаться следующей последовательности действий (пунктов):
1.  Для удобства проводимых вычислений составить таблицу 1.2, на основе исходных данных (см. приложение 1).
2.  Построить нелинейное логарифмическое уравнение парной регрессии y_x от x вида  (1.4),  найдя его параметры a и b из выражений (1.6), предварительно выполнив замену (1.5).
3.  Рассчитать индекс корреляции, индекс детерминации и ошибку аппроксимации.
4. Оценить статистическую значимость полученного уравнения регрессии в целом на основе F-критерия Фишера. Необходимо рассчитать фактическое значение F-критерия и сравнить его с табличным
значением (см. приложение).
5. Аналогично п.1 построить и провести анализ нелинейной функции с квадратным корнем вида y_x= b + a• √x , при этом для удобства проводимых вычислений составить таблицу 1.2.
6. Сравнить построенные в пп.1 и 2 модели по индексу детерминации и средней ошибке аппроксимации, критерию Фишера, составив таблицу 1.3.

Практическое  занятие  №2.  Построение линейной модели множественной регрессии и качественная оценка параметров полученной модели с помощью Microsoft Excel (4 часа)
Цель занятия: на основе исходных данных построить линейную модель множественной регрессии и оценить качество построенной модели.

Задание к работе
1. Для  удобства проводимых в ходе выполнения работы вычислений составить таблицу 2.1, на основе исходных данных к работе(см. приложение 1).
2. Построить двухфакторную линейную модель множественной регрессии y_x от x₁ и x₂ вида  (2.3), найдя её параметры a ,b₁,b₂ из выражений (2.5).
3. Сделать переход от построенной в п.1 двухфакторной линейной модели множественной регрессии к модели в стандартизированном масштабе t_y от tx₁ и tx₂ вида  (2.8),  найдя  её  параметры b₁,b₂,  используя  выражение (2.7).
4. На основе построенной в п.2 линейной модели множественной регрессии в стандартизированном масштабе ty провести анализ степени влияния каждого из стандартизированных факторов tx₁ и tx₂ на  результативный признак.
5. Провести анализ степени влияния каждого из факторов x₁ и x₂ на результативный признак, на основе среднего коэффициента эластичности (2.10).
6. Найти значения парных коэффициентов корреляции r_yx1 , r_yx2, r_x1x2 для полученного уравнения множественной регрессии.
7. Рассчитать совокупный коэффициент корреляции R_yx1x2 из выражений (2.5), (2.7) и (2.9), используя для расчётов стандартную функцию МОПРЕД Microsoft Excel.
8. Рассчитать частные коэффициенты корреляции r_yx1x2, r_yx2x1, используя выражения (2.18).
9. Оценить значимость уравнения регрессии в целом с помощь F-критерия Фишера. Необходимо рассчитать фактическое значение F-критерия (2.19) и сравнить его с табличным значением(см. приложение).
10. Оценить целесообразность включения фактора x₁ после фактора x₂ и x₂ после x₁ с помощью частного F-критерия  (2.20). При этом частные F-критерии F_x1, F_x2  необходимо сравнить с их табличными  значениями (см. приложение 2).
11. Оценить значимость коэффициентов чистой регрессии с помощью t-критерия Стьюдента (2.21).

Стоимость выполнения практических работ по Эконометрике уточняйте при заказе